1. Calculer \(\varphi (a) = \int _{t=0}^1 \dfrac{\mathrm{ \;d}t}{1+at}\).

  2. En déduire la valeur de \(\int _{t=0}^1 \dfrac{t\mathrm{ \;d}t}{(1+at)^2 }\).


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[ID: 4047] [Date de publication: 16 mars 2024 17:16] [Catégorie(s): Divers ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Calcul d’intégrale
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 17:17
  1. \(\dfrac{\ln(1+a)}a\).

  2. \(=-\varphi '(a) = \dfrac{\ln(1+a)}{a^2 } - \dfrac1{a(1+a)}\).


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