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Approximation de la mesure de Dirac
Soit \(f:[a,b]\to \mathbb{R}_{+}\) continue atteignant son maximum en un unique point \(c \in {]a,b[}\).
Soit \(\mu > 0\) tel que \([c-\mu ,c+\mu ] \subset [a,b]\). Chercher \(\lim_{n\to \infty } \biggl(\int _{t=a}^b f^n (t)\,\mathrm{ \;d}t\biggm/\int _{t=c-\mu }^{c+\mu } f^n (t)\,\mathrm{ \;d}t\biggr)\).
Soit \(g:[a,b]\to \mathbb{R}_{+}\) continue. Chercher \(\lim_{n\to \infty } \biggl(\int _{t=a}^b f^n (t)g(t)\,\mathrm{ \;d}t\biggm/\int _{t=a}^b f^n (t)\,\mathrm{ \;d}t\biggr)\).
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[ID: 4040] [Date de publication: 16 mars 2024 17:16] [Catégorie(s): Divers ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Approximation de la mesure de Dirac
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 17:16
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 17:16
1.
\(g(c)\).
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