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Calcul de limite, École de l’Air 94
Chercher \(\lim_{n\to \infty } \int _0^1 \dfrac{t^n -t^{2n}}{1-t}\,\mathrm{ \;d}t\).
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[ID: 4032] [Date de publication: 16 mars 2024 17:12] [Catégorie(s): Suites définies par une intégrale ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Calcul de limite, École de l’Air 94
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 17:12
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 17:12
\(\int _0^1 \dfrac{t^n -t^{2n}}{1-t}\,\mathrm{ \;d}t = \dfrac1{n+1} + \dots+ \dfrac1{2n} \to _{n\to \infty } \ln 2\).
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