Soit \(a > 0\). Donner le DL en \(x=1\) à l’ordre 3 de \(f(x) = \int _{t=a/x}^{ax} \dfrac{\ln t}{a^2 +t^2 }\,\mathrm{ \;d}t\).


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[ID: 4005] [Date de publication: 16 mars 2024 16:46] [Catégorie(s): Limites et équivalents d'une intégrale à paramètre ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Calcul de limite
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 16:46

\(f'(x) = \dfrac{2\ln x}{a(1+x^2 )} \Rightarrow f(1+h) = \dfrac1{2a}(h^2 -h^3) + o(h^3)\).


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