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** Mines-Ponts
Mines-Ponts 1999
Calculer \(I_n = \int _{t=0}^{+\infty }\dfrac{d t}{(t+1)(t+2)\dots(t+n)}\).
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[ID: 3973] [Date de publication: 16 mars 2024 09:39] [Catégorie(s): Suites d'intégrales ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Mines-Ponts 1999
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 09:39
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 09:39
Décomposer en éléments simples et intégrer. On obtient \(I_n = \dfrac1{(n-1)!}\sum_{k=1}^n (-1)^k\binom{n-1}{k-1}\ln k\).
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