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[ID: 3920] [Date de publication: 15 mars 2024 22:09] [Catégorie(s): Calculs d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]

Solution(s)

Solution(s)

Mines-Ponts MP 2005
Par Michel Quercia le 15 mars 2024 22:09

Intégrale trivialement convergente. Couper en \(\int _{0} ^1\) et \(\int _1^{+\infty }\), changer \(x\) en \(1/x\) dans l’une des intégrales, regrouper et poser \(u=x-1/x\). On obtient \(I=\int _{u=0}^{+\infty }e^{-u^2 }\,d u = \frac{\sqrt \pi }2\).