Soit \(P\) un polynôme à coefficients réels de degré supérieur ou égal à 2. Montrer que \(\int _{t=0}^{+\infty } \cos(P(t))\,d t\) converge.


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[ID: 3957] [Date de publication: 16 mars 2024 09:29] [Catégorie(s): Etudes théoriques d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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\(\cos(P(t))\)
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 09:29

\(\int ^x \cos(P(t))\,d t = \left[\dfrac{\sin(P(t))}{P'(t)}\right]^x -\int ^x \sin(P(t))\dfrac{d }{d t}\left(\dfrac{1}{P'(t)}\right)d t\).


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