Lecture zen
**
\((\int tf(t)\,d t)/x\)
Soit \(f:[0,+\infty [\to \mathbb{R}\) continue telle que \(\int _{t=0}^{+\infty } f(t)\,d t\) converge. Montrer que \(\frac1x\int _{t=0}^x tf(t)\,d t \to _{x\to +\infty } 0\).
Barre utilisateur
[ID: 3953] [Date de publication: 16 mars 2024 09:29] [Catégorie(s): Etudes théoriques d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
\((\int tf(t)\,d
t)/x\)
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 09:29
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 09:29
Soit \(F(x) = \int _{t=0}^x f(t)\,d t\) : \(\frac1x\int _{t=0}^x tf(t)\,d t = F(x) - \frac1x\int _{t=0}^x F(t)\,d t\).
Documents à télécharger
L'exercice