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\(f(|t-1/t|)\)
Soit \(f:[0,+\infty [\to \mathbb{R}_{+}\) une fonction continue telle que \(\int _{t=0}^{+\infty } f(t)\,d t\) converge.
Montrer que \(\int _{t=0}^{+\infty } f(t)\,d t = \int _{u=0}^{+\infty } f(|t - 1/t|)\,d t\).
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[ID: 3942] [Date de publication: 16 mars 2024 09:19] [Catégorie(s): Etudes théoriques d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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