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\(\int _{0} ^\infty f(t)/t^2 \,d t\)
Soit \(f:\mathbb{R}_{+} \to \mathbb{R}_{+}\) une fonction de classe \(\mathcal C ^1\) vérifiant : \(\exists \alpha > 0 \text{ tq }\forall x \geq 0\), \(f'(x) \geq \alpha\). Montrer que \(\int _{t=1}^{+\infty } f(t)/t^2 \,d t\) diverge.
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[ID: 3939] [Date de publication: 16 mars 2024 09:19] [Catégorie(s): Etudes théoriques d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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