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Polynôme\(\times e^{-t}\)
Soit \(\varphi : \mathbb{R}_n[X] \rightarrow \mathbb{R}^{n+1}, P \mapsto (a_{0} ,\dots,a_n)\) avec \(a_k = \int _{t=0}^{+\infty } e^{-t}t^kP(t)\,d t\).
Justifier l’existence de \(\varphi\).
Montrer que \(\varphi\) est un isomorphisme d’ev.
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[ID: 3931] [Date de publication: 16 mars 2024 09:18] [Catégorie(s): Etudes théoriques d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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