Soit \(f\) une application continue de \([1,+\infty [\) dans \(\mathbb{R}\). Montrer que si l’intégrale \(\int _{t=1}^{+\infty } f(t)\,d t\) converge, il en est de même de l’intégrale \(\int _{t=1}^{+\infty } f(t)/t\,d t\). On pourra introduire la fonction \(F(x) = \int _{t=1}^x f(t)\,d t\).

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[ID: 3930] [Date de publication: 16 mars 2024 09:18] [Catégorie(s): Etudes théoriques d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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\(\int _{1}^\infty f(t)/t\,d t\)
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