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\(\int _{0} ^\infty\) périodique\(/t\,d t\)
Soit \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) continue, périodique de période \(T > 0\). On note \(m = \frac1T\int _{t=0}^T f(t)\,d t\). Montrer que \(\int _{t=T}^{+\infty } f(t)/t\,d t\) converge si et seulement si \(m=0\).
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[ID: 3929] [Date de publication: 16 mars 2024 09:18] [Catégorie(s): Etudes théoriques d'intégrales généralisées ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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