Soit \(\mathbb{K}\) un corps fini. Les matrices de \(\mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\) sont-elles toutes diagonalisables ? Sinon, trigonalisables ?


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[ID: 3888] [Date de publication: 14 mars 2024 22:21] [Catégorie(s): Trigonalisation ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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ENS 2014
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 22:21

Non, il existe une matrice ayant pour polynôme caractéristique \(1+\prod _{a\in \mathbb{K}}(X-a)\), non scindé.


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