On donne une matrice carrée réelle \(M\) d’ordre \(n\) non inversible. Soient \(\alpha ,\beta\) les multiplicités de zéro dans \(\chi_M\) et \(\mu _M\). Montrer que \(\dim(\mathop{\rm Ker}\nolimits M) = \alpha\) si et seulement si \(\beta = 1\).


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[ID: 3886] [Date de publication: 14 mars 2024 22:20] [Catégorie(s): Trigonalisation ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Mines-Ponts MP 2005
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 22:20

Trigonaliser fortement \(M\).


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