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Soit \(M = \begin{pmatrix}A &B \\ C &D\end{pmatrix} \in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\) diagonalisable avec \(A\) carrée d’ordre \(p\).
Soit \(\lambda\) une valeur propre de \(M\) de multiplicité \(m\). Montrer que si \(p > n-m\), alors \(\lambda\) est valeur propre de \(A\).
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[ID: 3850] [Date de publication: 14 mars 2024 22:16] [Catégorie(s): Réduction par blocs ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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