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Matrice bloc
Soit \(A \in GL_n(\mathbb{C})\) et \(M = \begin{pmatrix}0 &A \\ I &0\end{pmatrix} \in \mathcal M _{2n}(\mathbb{C})\). Montrer que \(M\) est diagonalisable si et seulement si \(A\) l’est (chercher les sous-espaces propres de \(M\) en fonction de ceux de \(A\)).
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[ID: 3847] [Date de publication: 14 mars 2024 22:16] [Catégorie(s): Réduction par blocs ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Matrice bloc
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 22:16
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 22:16
\(E_\lambda (M) = \left\{ \begin{pmatrix}\lambda Y\\ Y\end{pmatrix} \text{ tq }AY = \lambda ^2 Y \right\}\).
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