Soit \(A = \begin{pmatrix} 5 &-4 &1 \\ 8 &-7 &2 \\ 12 &-12 &4 \\\end{pmatrix}\). Trouver une matrice \(B\) différente de \(A\) et \(-A\) telle que \(B^2 =A\).


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[ID: 3834] [Date de publication: 14 mars 2024 22:14] [Catégorie(s): Usage de la réduction ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Racine carrée
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 22:14

\(A=PDP^{-1}\) avec \(P = \begin{pmatrix}1 &1 &0 \\ 2 &0 &1 \\ 3 &-4&4 \\\end{pmatrix}\) et \(D = \mathop{\rm diag}\nolimits(0,1,1)\). On prend \(B = PMP^{-1}\) avec \(M = \begin{pmatrix}0 &0 &0 \\ 0 &0 &1 \\ 0 &1 &0 \\\end{pmatrix}\).


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