Soit \(A = \begin{pmatrix}9 &0 &0 \\ 1 &4 &0 \\ 1 &1 &1\end{pmatrix}\). Trouver les matrices \(M \in \mathcal M _3(\mathbb{R})\) telles que \(M^2 = A\).


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[ID: 3832] [Date de publication: 14 mars 2024 22:14] [Catégorie(s): Usage de la réduction ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Racine carrée
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 22:14

\(M = \pm \begin{pmatrix}3&0&0\\ 1/5&\pm 2&0\\ 7/30&\pm 1/3&\pm 1\end{pmatrix}\) ou \(M = \pm \begin{pmatrix}3&0&0\\ 1 &\mp2&0\\ 1/2 &\mp 1 &\pm 1\end{pmatrix}\).


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