Soit \(A\in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{C}})\). Déterminer les polynômes \(P\) tels que \(P(A)\) soit nilpotente.

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[ID: 3788] [Date de publication: 14 mars 2024 22:09] [Catégorie(s): Polynôme annulateur ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(P(A)\) est nilpotente, Mines-Ponts 2015
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 22:09

Toute valeur propre de \(A\) est racine de \(P\).

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\(P(A)\) est nilpotente, Mines-Ponts 2015
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