Soient \(\mathbb{K}\subset \mathbb L\) deux corps et \(A\in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\). On note \(\mu _\mathbb{K}(A)\) et \(\mu _{\mathbb L}(A)\) les polynômes minimaux de \(A\) en tant que matrice à coefficients dans \(\mathbb{K}\) ou dans \(\mathbb L\). Montrer que ces polynômes sont égaux.


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[ID: 3777] [Date de publication: 14 mars 2024 22:08] [Catégorie(s): Polynôme annulateur ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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Indépendance du polynôme minimal par rapport au corps
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