Soit \(M \in \mathcal M _3(\mathbb{R})\) telle que \(M \neq I\), et \(M^3 = I\).

  1. Quelles sont les valeurs propres complexes de \(M\) ?

  2. Montrer que \(M\) est semblable à \(\begin{pmatrix}1 &0 &0 \\ 0 &-1/2 &-\sqrt 3/2 \\ 0 &\sqrt 3/2 &-1/2 \\\end{pmatrix}\).


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[ID: 3774] [Date de publication: 14 mars 2024 22:08] [Catégorie(s): Polynôme annulateur ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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