Soit \(E = \mathcal C ([0,1],\mathbb{R})\) et \(f : E \rightarrow E, u \mapsto \tilde u\) avec \(\tilde u(x) = \displaystyle\int _{t=0}^1 \min(x,t)u(t)\,d t\).

Chercher les valeurs propres et les vecteurs propres de \(f\).


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[ID: 3707] [Date de publication: 14 mars 2024 21:57] [Catégorie(s): Espaces fonctionnels ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Opérateur intégral
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 21:57

\(\lambda = \dfrac1{(\pi /2+k\pi )^2 }\) : \(u(x) = C\sin(\pi /2+k\pi )x\).


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