Soit \(E\) l’espace vectoriel des suites réelles \(u=(u_n)_{n\geq 1}\) et \(f\) l’endomorphisme de \(E\) défini par : \[(f(u))_n = \dfrac{u_{1}+2u_{2}+\dots+nu_n}{n^2 }.\] Quelles sont les valeurs propres de \(f\) ?


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[ID: 3705] [Date de publication: 14 mars 2024 21:57] [Catégorie(s): Espaces fonctionnels ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Endomorphisme sur les suites
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 21:57

\(1/k\), \(k\geq 1\).


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