Soit \(E = \{ f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) continues tq \(f(x) \to _{x\to \pm \infty }0\}\), \(\varphi : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto 2x\) et \(u : E \rightarrow E, f \mapsto f\circ \varphi .\)

Montrer que \(u\) n’a pas de valeurs propres (si \(u(f) = \lambda f\), étudier les limites de \(f\) en \(0\) ou \(\pm \infty\)).


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[ID: 3700] [Date de publication: 14 mars 2024 21:56] [Catégorie(s): Espaces fonctionnels ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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