Soit \(A\in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{C}})\). L’endomorphisme \(f\) de \(\mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{C}})\) défini par \(f(M) = \mathop{\rm tr}\nolimits(A)M+\mathop{\rm tr}\nolimits(M)A\) est-il diagonalisable ?


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[ID: 3696] [Date de publication: 14 mars 2024 21:52] [Catégorie(s): Calculs effectifs ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(\mathop{\rm tr}\nolimits(A)M+\mathop{\rm tr}\nolimits(M)A\)
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 21:52

Oui ssi \(\mathop{\rm tr}\nolimits(A)\neq 0\) ou \(A=0\).


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\(\mathop{\rm tr}\nolimits(A)M+\mathop{\rm tr}\nolimits(M)A\)
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