Soit \(C_{pq} = \begin{pmatrix}U_{pq} &0 &U_{pq} \\ 0 &0 &0 \\ U_{pq} &0 &U_{pq} \\\end{pmatrix} \in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{R}})\)\(U_{pq}\) est la matrice \(p\times q\) dont tous les coefficients valent 1. Chercher les éléments propres de \(C_{p,q}\).


Barre utilisateur

[ID: 3678] [Date de publication: 14 mars 2024 21:52] [Catégorie(s): Calculs effectifs ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Calcul
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 21:52

\(\lambda = 0\) : \(E_{0} = \{ x \text{ tq }x_{1}+\dots+x_q+x_{n-q+1}+\dots+x_n = 0\}\),

\(\lambda = 2\min(p,q)\) : \(E_\lambda = \mathop{\rm vect}\nolimits ((\underbrace{1,\dots,1}_p,0,\dots,0,\underbrace{1,\dots,1}_p))\).


Documents à télécharger