Diagonaliser la matrice \(M = \begin{pmatrix}e &a &b &c \\ a &e &c &b \\ b &c &e &a \\ c &b &a &e \\\end{pmatrix} \in \mathcal M _4(\mathbb{R})\).


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[ID: 3676] [Date de publication: 14 mars 2024 21:52] [Catégorie(s): Calculs effectifs ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Calcul
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 21:52

\(P = \begin{pmatrix}1& 1& 1& 1 \\ 1& 1&-1&-1 \\ 1&-1& 1&-1 \\ 1&-1&-1& 1 \\\end{pmatrix}\), \(D = \mathop{\rm diag}\nolimits\,(a+b+c+e,a-b-c+e,-a+b-c+e,-a-b+c+e)\).


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