Diagonaliser \(M = \begin{pmatrix}{(0)}&&1\\&\ddots\\1&&{(0)}\end{pmatrix} \in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\).


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[ID: 3672] [Date de publication: 14 mars 2024 21:51] [Catégorie(s): Calculs effectifs ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Diagonalisation
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 21:51

\(n\) pair : \(P = \begin{pmatrix}1& & & & &1 \\ &\ddots & & &\ddots \\ & &1 &1 \\ & &1 &-1 \\ &\ddots & & &\ddots \\ 1& & & & &-1 \\\end{pmatrix}\), \(D = \mathop{\rm diag}\nolimits(1,\dots,1,-1,\dots,-1)\).

\(n\) impair : \(P = \begin{pmatrix}1& & & & & &1 \\ &\ddots & & & &\ddots \\ & &1 & &1 \\ & & &1 & \\ & &1 & &-1 \\ &\ddots & & & &\ddots \\ 1& & & & & &-1\\\end{pmatrix}\), \(D = \mathop{\rm diag}\nolimits(1,\dots,1,-1,\dots,-1)\).


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