Trigonaliser les matrices suivantes :

  1. \(\begin{pmatrix}1 &-3 & 0 & 3 \\ -2 &-6 & 0 & 13 \\ 0 &-3 & 1 & 3 \\ -1 &-4 & 0 & 8\end{pmatrix}\)

  2. \(\begin{pmatrix}3 &-1 & 1 &-7 \\ 9 &-3 &-7 &-1 \\ 0 & 0 & 4 &-8 \\ 0 & 0 & 2 &-4\end{pmatrix}\)


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[ID: 3670] [Date de publication: 14 mars 2024 21:51] [Catégorie(s): Calculs effectifs ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Trigonalisation
Par Michel Quercia le 14 mars 2024 21:51
  1. \(P=\begin{pmatrix}0 & 3 & 6 & 1\\ 0 & 1 & 0 &0 \\ 1 & 0 &1 & 0 \\ 0& 1 & 1 & 0\end{pmatrix}\), \(T=\begin{pmatrix}1 &0 & 3 &-1 \\ &1 & 1 &-2 \\ && 1 & 1 \\ &&& 1\end{pmatrix}\).

  2. \(P=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & 0\\ 3 & 1 & 0 &0 \\ 0 & 0 &2 & 0 \\ 0& 0 & 1 & 1\end{pmatrix}\), \(T=\begin{pmatrix}0 &-1 &-5 &-7 \\ &0 & 0 &20 \\ && 0 &-4 \\ &&& 0 \end{pmatrix}\).


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