Soit \(f(z) = \sum_{n=0}^\infty a_nz^n\) une série de rayon \(R>0\).

Montrer, pour \(0\leq r<R\) : \(\sum_{n=0}^\infty |a_n|^2 r^{2n} = \dfrac 1{2\pi } \int _{\theta =0}^{2\pi }|f(re^{i\theta })|^2 \,d \theta\).


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[ID: 3644] [Date de publication: 13 mars 2024 22:25] [Catégorie(s): Intégrales ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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