Établir la convergence puis calculer la valeur de \(\int _{t=0}^1 \dfrac{\ln(t^2 )\ln(1-t^2 )}{t^2 }\,d t\).


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[ID: 3640] [Date de publication: 13 mars 2024 22:25] [Catégorie(s): Intégrales ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Centrale PSI 1997
Par Michel Quercia le 13 mars 2024 22:25

Développer en série entière \(\ln(1-t^2 )\). \(I = \dfrac{\pi ^2 }2 - 4\ln 2\).


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