Montrer que l’équation \(3xy' + (2-5x)y = x\) admet une solution développable en série entière autour de \(0\). Calculer \(y(1)\) à \(5.10^{-5}\) près.


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[ID: 3611] [Date de publication: 13 mars 2024 22:21] [Catégorie(s): Equations différentielles ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Équation différentielle
Par Michel Quercia le 13 mars 2024 22:21

\(y = \sum_{n=1}^\infty \dfrac{5^{n-2}x^n }{\prod _{2\leq k\leq n}(3k+2)}\), \(R=\infty\).

\(N = 8 \Rightarrow 0.409954 \leq y(1) \leq 0.409973\).


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