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[ID: 3587] [Date de publication: 13 mars 2024 22:10] [Catégorie(s): Calculs de somme de séries entières ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]

Solution(s)

Solution(s)

Ensae MP\(^*\) 2000
Par Michel Quercia le 13 mars 2024 22:10

\(f(t) = \sum_{n=0}^\infty u_nt^n = \dfrac{e^{-t}}{1-t} = \sum_{n=0}^\infty \sum_{k=0}^n \dfrac{(-1)^k}{k!}t^n\) donc \(u_n\to _{n\to \infty }\frac1{e}\).