Calculer \(\sum_{n=1}^{\infty } \dfrac{(-1)^n }{3n+1}\).


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[ID: 3581] [Date de publication: 13 mars 2024 22:10] [Catégorie(s): Calculs de somme de séries entières ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Centrale MP 2000
Par Michel Quercia le 13 mars 2024 22:10

\(=-\int _{t=0}^{1} \dfrac{t^3}{1+t^3}\,d t =\dfrac{\ln 2}{3} +\dfrac\pi {3\sqrt 3}-1\).


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