On définit deux suites \((u_n)\) et \((v_n)\) par : \(u_0 = 1\), \(v_0 = 0\), \(u_{n+1} = u_n + 2v_n\), \(v_{n+1} = u_n+v_n\).

Déterminer le rayon de convergence et la somme de la série entière \(\sum_{n=0}^\infty u_nx^n\).


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[ID: 3575] [Date de publication: 13 mars 2024 22:09] [Catégorie(s): Calculs de somme de séries entières ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Suite récurente linéaire
Par Michel Quercia le 13 mars 2024 22:10

\(R=\sqrt 2-1\), \(\sum = \dfrac{1-x}{1-2x-x^2 }\).


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