Développer \(f(x) = \dfrac x{1-x-x^2 }\) en série entière en utilisant la relation : \((1-x-x^2 )f(x) = x\).


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[ID: 3568] [Date de publication: 13 mars 2024 22:09] [Catégorie(s): Calculs de somme de séries entières ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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DSE d’une fraction rationnelle par récurrence linéaire
Par Michel Quercia le 13 mars 2024 22:09

\(a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \Rightarrow a_n = \dfrac1{\sqrt 5}\left(\left(\dfrac{1+\sqrt 5}2\right)^n - \left(\dfrac{1-\sqrt 5}2\right)^n \right)\).


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