Développer en série entière \(\dfrac{e^x}{1-x}\) puis \(\dfrac{e^{x^2 }}{1-x}\).


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[ID: 3564] [Date de publication: 13 mars 2024 22:09] [Catégorie(s): Calculs de somme de séries entières ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(e^{x^2 }/(1-x)\)
Par Michel Quercia le 13 mars 2024 22:09

\(\dfrac{e^{x^2 }}{1-x} = (1+x)\dfrac{e^{x^2 }}{1-x^2 } = \sum_{n=0}^\infty \left(1+\dfrac1{1!} + \dots + \dfrac1{n!}\right)(x^{2n}+x^{2n+1})\).


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