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Anneau intègre fini
Soit \(A\) un anneau non nul, commutatif et intègre.
Montrer que si \(A\) est fini, alors c’est un corps.
Montrer que si \(A\) n’a qu’un nombre fini d’idéaux, alors c’est un corps (considérer les idéaux \(I_n = x^n A\) pour \(x\in A\) non nul).
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[ID: 3453] [Date de publication: 12 mars 2024 08:31] [Catégorie(s): Anneaux ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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