Soit \(A = \{ m/n \in \mathbb{Q}\text{ tq }n\) est impair\(\}\).

  1. Montrer que \(A\) est un sous-anneau de \(\mathbb{Q}\).

  2. Chercher les éléments inversibles dans \(A\).

  3. Montrer que les idéaux non nuls de \(A\) sont tous monogènes engendrés par les nombres de la forme \(2^k\), \(k\in \mathbb{N}\).


Barre utilisateur

[ID: 3446] [Date de publication: 12 mars 2024 08:30] [Catégorie(s): Anneaux ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Documents à télécharger