Lecture zen
**
Endomorphismes d’un groupe commutatif
Soit \(G\) un groupe additif et \(A = \{\)morphismes \(G\to G\}\).
Montrer que \((A,+,\circ )\) est un anneau.
On prend \(G = \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\), \(n\geq 2\). Montrer que \(A\) est l’ensemble des applications \(x\mapsto kx\) avec \(k\in G\), et que \(A\) est isomorphe à l’anneau \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\).
Barre utilisateur
[ID: 3445] [Date de publication: 12 mars 2024 08:30] [Catégorie(s): Anneaux ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Documents à télécharger
L'exercice