Lecture zen
**
Produit de deux idéaux
Soit \(A\) un anneau commutatif et \(I,J\) deux idéaux de \(A\). On note \(IJ = \{ a_{1}b_{1}+\dots+a_nb_n \text{ tq }a_i\in I, b_i\in J\}\).
Montrer que \(IJ\) est un idéal de \(A\).
Montrer que \(I(J+K) = IJ + IK\).
On suppose \(I + J = A\). Montrer que \(IJ = I\cap J\).
Pour \(A = \mathbb{Z}\), \(I = n\mathbb{Z}\), \(J = p\mathbb{Z}\), qu’est-ce que \(IJ\) ?
Barre utilisateur
[ID: 3438] [Date de publication: 12 mars 2024 08:30] [Catégorie(s): Anneaux ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Documents à télécharger
L'exercice