Barre utilisateur

[ID: 3235] [Date de publication: 18 novembre 2022 15:38] [Catégorie(s): Loi de composition interne ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]

Solution(s)

Solution(s)

Exercice 1496
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 18 novembre 2022 15:38

Soit \((x,y)\in E^2\), on pose \(X = x\star y\). On a \[y = X\star (X\star y) = X\star ((x\star y)\star y) = X\star x = (x\star y)\star x .\] Donc en multipliant cette égalité à droite par \(x\), on a \[y \star x = ((x\star y)\star x) \star x = (X \star x) \star x = X = x\star y .\] Ce qu’il fallait démontrer.