Prouver que pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) est divisible par \(24\).

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[ID: 3167] [Date de publication: 18 novembre 2022 14:42] [Catégorie(s): Divisibilité ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 1462
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 18 novembre 2022 14:42

On remarque que dans \(4\) nombres successifs, il y a toujours un diviseur de \(2\), un de \(3\) et un de \(4\). Donc il est clair que le produit de ces \(4\) nombres est divisible par \(24\).

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