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[ID: 3157] [Date de publication: 18 novembre 2022 14:42] [Catégorie(s): Divisibilité ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]

Solution(s)

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Exercice 1457
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 18 novembre 2022 14:42

Puisque dans \(\mathbb{Z} / 7 \mathbb{Z}\), \(7 = 0\), l’équation s’écrit \[x(x-1) = 0\] Mais comme \(7\) est un nombre premier, l’anneau \(\mathbb{Z} / 7 \mathbb{Z}\) est un corps, donc intègre. Par conséquent, \(x = 0\) ou \(x = 1\). On vérifie réciproquement que \(x=0\) et \(x=1\) sont solutions.