Déterminer l’équation polaire d’un cercle \(\mathscr C\) de centre \(\left(\alpha,\beta\right)\) et de rayon \(R>0\).


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[ID: 208] [Date de publication: 4 janvier 2021 18:59] [Catégorie(s): Coordonnées polaires ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




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Exercice 1048
Par emmanuel le 4 janvier 2021 18:59

Une équation cartésienne de \(\mathscr C\) est : \(\left(x-\alpha\right)^2 + \left(y-\beta\right)^2=R^2\), ce qui donne, passant en coordonnées polaires \(\begin{cases} x=r\cos \theta \\ y=r\sin \theta\end{cases}\) : \(\boxed{r^2 -2r\left(\alpha\cos \theta+\beta\sin\theta\right) =R^2 - \alpha^2 - \beta^2}\).


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