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Une application discontinue sur \(\mathbb Q\)
Soit \(f\,:\ \mathbb R\to\mathbb R\) définie par
\[f(x)=\begin{cases} {1\over q}\qquad\text{ si }x={p\over q}\in\mathbb Q^\star,\ pgcd(p,q)=1,\\ 0\qquad\text{ sinon. } \end{cases}\]
Montrer que \(f\) est continue sur \(\mathbb R\setminus\mathbb Q^\star\), discontinue sur \(\mathbb Q^\star\).
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[ID: 2667] [Date de publication: 9 novembre 2022 15:00] [Catégorie(s): Continuité ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Patrice Lassère ]Solution(s)
Solution(s)
Une application discontinue sur \(\mathbb Q\)
Par Patrice Lassère le 9 novembre 2022 15:00
Par Patrice Lassère le 9 novembre 2022 15:00
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