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Exercice 1166

Publié le 9 novembre 2022 14:17

Par Patrice Lassère

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Exercice 1166

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[ID: 2590] [Date de publication: 9 novembre 2022 14:17] [Catégorie(s): Topologie ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 0 ] [Editeur(s): ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Patrice Lassère ]

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Sommaire

Catégorie(s)

Sur la norme d’une forme linéaire

Applications linéaires continues et compacité

Trois preuves du théorème d’approximation de Weierstrass trigonométrique

Exercice 1329

Une famille totale dans \(l^2(\mathbb N)\)

La somme de deux sous espaces fermés est-elle fermée ?

Deux sous-espaces fermés dont la somme ne l’est pas

Complémentaire d’un hyperplan dans un espace vectoriel normé

Normes, normes équivalentes

Démonstration des inégalités faibles de Kolmogorov via les normes équivalentes, formule de Taylor

L’ensemble \(\mathscr P\) des nombres premiers est infini : preuve topologique

Espace métrique et continuité

Normes sur \(\mathscr C^0([0,1])\)

Topologie dans \(M_n(\mathbb R)\) et \(M_n(\mathbb C)\) : propriétés de \(\mathscr D_n\) et \(\mathscr D'_n\)

Topologie dans \(M_n(\mathbb R)\) : l’adhérence de \(\mathscr D_n(\mathbb R)\)

Autour des sous-groupes de \(\mathbb R\)

Topologie dans \(M_n(\mathbb R)\) et \(M_n(\mathbb C)\) : propriétés de \(\mathscr D_n\) et \(\mathscr D'_n\)

Topologie dans \(M_n(\mathbb R)\) : l’adhérence de \(\mathscr D_n(\mathbb R)\)

Autour des sous-groupes de \(\mathbb R\)

Le théorème de Riesz dans un espace de Hilbert : c’est facile !

Connexité

Un opérateur borné sans adjoint

\(\exp(A)\in\mathbb C[A],\quad \forall A\in M_n(\mathbb C)\)

Topologie dans \(M_n(\mathbb C)\) : commutant et bicommutant

Topologie dans \(M_n(\mathbb C)\) : autour des matrices nilpotentes

Topologie dans \(M_n(\mathbb C)\) : les classes de conjugaison

Espace de Banach

Surjectivité universelle de l’ensemble de Cantor

Sur les espaces de Baire

Un espace de Baire \(A\subset\mathbb R\) non dénombrable et de mesure nulle

Baireries : sur les applications \(f\ :\ \mathbb R^2\to\mathbb R\) séparément continues

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