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[ID: 2319] [Date de publication: 7 novembre 2022 22:15] [Catégorie(s): Algèbres bilinéaire et hermitienne ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Patrice Lassère ]

Solution(s)

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Matrices nilpotentes
Par Patrice Lassère le 7 novembre 2022 22:15

Si une telle matrice existe la matrice \(A^k\) est encore à coefficients \(>0\) pour tout entier \(k\in\mathbb N\) ; mais \(A\) nilpotente implique (Cayley-Hamilton par exemple) \(A^n=0\), contradiction.