Calculer \(\mathop{\rm det}\left(( 1+ a_i a_j)\right)\)\(a_1, \dots a_n \in \mathbb{R}\).


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[ID: 2143] [Date de publication: 17 mai 2021 11:28] [Catégorie(s): Déterminants ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 465
Par emmanuel le 17 mai 2021 11:28

On remplace \(C_j\) par \(C_j-C_1\) pour \(j=2 \dots n\) et on met \((a_2-a_1) \dots (a_n-a_1)\) en facteur. On effectue ensuite \(C_j-C_{j-1}\) pour \(j=3 \dots n\). On trouve \(0\) si \(n\geqslant 3\).


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